关于含轻边或交替 2-圈的图的边划分的注记

设 $\mathcal{G}_{\alpha}$ 是一个遗传图类（即 $G_{\alpha}\in \mathcal{G}_{\alpha}$ 的每个子图都属于 $\mathcal{G}_{\alpha}$），使得 $\mathcal{G}_{\alpha}$ 中每个图 $G_{\alpha}$ 的最小度至多为 1，或含有一条边 $uv$ 满足 $d_{G_{\alpha}}(u)+d_{G_{\alpha}}(v)\leq \alpha$，或含有一个 2-交替圈。本文证明 $\mathcal{G}_{\alpha}$（$\alpha\geq 5$）中每个最大度为 $\Delta$ 的图都可边划分为两个森林 $F_1$、$F_2$ 和一个子图 $H$，使得对 $i=1,2$ 有 $\Delta(F_i)\leq \max\{2,\lceil\frac{\Delta-\alpha+6}{2}\rceil\}$ 且 $\Delta(H)\leq \alpha-5$。