有理可极化 Hodge 结构的 Mumford–Tate 群的分类
代数几何
2023-05-10 v2
摘要
设 G 为附属于可极化有理 Hodge 结构的 tannakian 范畴的 pro-代数群。我们证明 G 模其导群的商为 Serre 群，G 的导群为 G 的伴随群的通用覆盖，且伴随群 G 为若干特定单代数群的乘积。由于 Mumford–Tate 群恰为 G 的代数商，这也描述了它们。
引用
@article{arxiv.2012.14063,
title = {Classification of the Mumford--Tate Groups of Rational Polarizable Hodge Structures},
author = {James S. Milne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.14063},
year = {2023}
}
备注
11 pages. v2 improved the exposition. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1105.0887