有限维希尔伯特空间上 q-纯 q-权映射的分类

$B(H)$ 的 $E_0$-半群是 $B(H)$ 的 $*$-自同态的含单位元保持的单参数强连续半群。每一个拥有等距的强连续交织半群的 $E_0$-半群,都与由可分希尔伯特空间 $K$ 上 $CP$-流的 Bhat 诱导所产生的 $E_0$-半群余环共轭。若 $\alpha$ 的范数为一的 $CP$-从属半群 $\beta$(即 $\Vert\beta_t(I)\Vert = 1$ 且对所有 $t \geq 0$,$\alpha_t-\beta_t$ 完全正)满足全序:若 $\beta$ 与 $\gamma$ 是 $\alpha$ 的两个范数为一的 $CP$-从属半群,则 $\beta \geq \gamma$ 或 $\gamma \geq \beta$,我们称 $E_0$-半群 $\alpha$ 是 $q$-纯的。本文展示了如何构造并分类所有由有限维希尔伯特空间 $K$ 上 $CP$-流诱导的 $q$-纯 $E_0$-半群,直至余环共轭。