经典自旋液体的分类：拓扑量子化学与晶体对称性

受阻磁系统可以承载被称为经典自旋液体（CSL）的极具趣味的相，其具有广延的基态简并度且缺乏长程磁序。最近，Yan 与 Benton 等人提出了大-$\mathcal{N}$（软自旋）极限下 CSL 的分类方案 [arXiv.2305.00155]、[arXiv:2305.19189]。该方案将 CSL 分为两类：代数 CSL 与脆弱拓扑 CSL，各自具有其关联性质、低能有效描述以及更精细的分类框架。在本工作中，我们通过考虑晶体对称性的作用进一步发展了该分类方案。我们提出了一个计算这些 CSL 谱中平带能带表示（band representation）的数学框架，其超越了传统的表示分析。它使人们能够判定其底平带上具有无能隙点的代数 CSL 是否受对称性保护。它也为代数与脆弱拓扑 CSL 的更精细分类提供了更多信息。我们通过具体实例展示了该框架，并借助构造一个受对称性保护的掐线（pinch-line）代数 CSL 彰显了其实力。