无限多 iso-impulse 三维轨迹的分类与可行性评估

在两体动力学中，已证明对于足够长的飞行时间，可通过解析求解若干 $\Delta v$ 分配问题来生成无限多个 iso-impulse 解。这些解的独特特征是存在两个脉冲锚点位置（AP），对应于脉冲在时序无约束、相位无约束、基解上的位置。在本文中，研究了三脉冲基解的存在性与实用性，并对其完整的解空间进行了表征与分析。由于存在二脉冲和三脉冲基解，一个问题随之而来：基解应具有多少个锚点位置？本文发展了一种选择基解的策略，为一般的三维时序固定轨迪提供 $\Delta v$ 最优性的证书。同时在两个和三个锚点位置分配 $\Delta v$ 的问题被表述为一个优化问题，这使得能够在满足单个脉冲 $\Delta v \leq \Delta v_\text{max}$ 约束的情况下生成 $\Delta v$ 最优解。所有 iso-impulse 解在四个层次上进行分类：1）基解，2）可行解空间，3）解族，4）解包络。该方法使我们能够表征在非线性两体动力学下，最小 $\Delta v$、iso-impulse、三维轨迹的完整解空间。为说明该方法的实用性，本文考虑了星际和地球问题。