圆轨道附近脉冲交会的新方法

针对牛顿引力场中圆轨道附近惯性系内航天器的最优脉冲交会问题，本文提出了一种新方法。待最小化的总特征速度被一个相关的特征值函数所取代，该相关优化问题可求得闭式解。研究表明，当边界条件趋近于圆轨道条件时，该问题的解趋近于原问题的解。利用一种初矢理论形式，该问题被表述为一种便于计算最优速度增量的方式。某个可从边界条件轻松计算出的矢量决定了求解该优化问题所需的脉冲数量，并在计算这些速度增量时非常有用。本文给出了边界条件需要恰好三个非奇异非退化脉冲来求解相关最优交会问题的充要条件，以及计算这些速度增量的方法。如有必要，这些速度增量可使用包含三角函数的手持计算器进行计算。文中求解了一个三脉冲交会问题的简单示例，并描绘了 resulting 轨迹。