Hessian 方程的经典 Neumann 问题与 Alexandrov-Fenchel 不等式
偏微分方程分析
2016-07-15 v1 微分几何
摘要
最近，第一作者与 Xinan Ma \cite{ma2015neumann} 证明了 Hessian 方程 Neumann 问题的存在性。在本文中，我们进一步研究 Hessian 方程的经典 Neumann 问题。我们证明了在 中的一致凸域上经典 Neumann 问题的存在性。作为应用，我们利用经典 Neumann 问题的解，对源于凸几何的一族 Alexandrov-Fenchel 不等式给出了一个新的证明。这一几何应用受 Reilly \cite{Reilly1980} 启发。
引用
@article{arxiv.1607.03868,
title = {Classical Neumann Problems for Hessian equations and Alexandrov-Fenchel's inequalities},
author = {Guohuan Qiu and Chao Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03868},
year = {2016}
}
备注
16 pages