量子自旋系统吉布斯态的经典极限

我们研究自旋量子数为 $s$ 的自旋系统的量子力学吉布斯态与经典吉布斯态之间的关系。已知量子态与可观测量可由定义在相空间 ${\mathcal S}$ 上的函数表示，在我们的情况下 ${\mathcal S}$ 是单位球面的 $N$ 重乘积。因此，（适当缩放的）量子吉布斯态的经典极限 $s\to\infty$ 可描述为定义在 ${\mathcal S}$ 上函数的极限。我们选择用 $n$ 次多项式逼近哈密顿量的指数函数，从而必须处理依赖于 $n$ 和 $s$ 的双序列极限问题，该问题由 Moore-Osgood 定理处理。量子吉布斯态向经典态的收敛通过海森堡二聚体的例子加以说明。我们将该方法应用于描述自旋单项式的相空间函数的显式计算，最后对自旋相干态理论给出一些一般性评述。