自旋方块的统计力学

近几十年来，处于解析研究与实验应用接口处的小自旋系统已被深入研究。由四个具有均匀反铁磁海森堡相互作用的自旋组成的自旋环是一个完全可积系统的例子，具有双重意义：量子力学和经典意义。然而，这并不自动意味着经典系统的热力学量也能被显式计算。在这项工作中，我们推导了态密度、配分函数、比热、熵和磁化率的解析表达式。这些理论结果得到了数值检验的证实。这使我们能够将随自旋量子数 $s$ 增大的量子力学量与经典极限 $s\to \infty$ 下的经典对应量进行比较。正如预期，除低温区域外均获得良好一致。然而，该区域随 $s$ 增大而缩小，使得经典状态变量作为量子力学量的包络而出现。