普通族中权一经典形式
数论
2021-11-10 v1
摘要
我们提出了一种研究普通模形式的 -adic 族低权特化问题的新策略。在椭圆情形中，我们给出了 Ghate--Vatsal 一个结果的新证明：一个 Hida 族包含无穷多个权一经典特征形式当且仅当它具有复乘法。我们的策略旨在明确避免使用以下相关事实：附属于经典权一特征形式的伽罗瓦表示具有有限像，以及经典权一特征形式满足 Ramanujan 猜想。我们指出，在部分权一 Hilbert 模形式的情形中，若在该设定下对 Hida 理论有适当发展，此策略或可用于证明类似命题。
引用
@article{arxiv.2111.04834,
title = {Classical forms of weight one in ordinary families},
author = {Eric Stubley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.04834},
year = {2021}
}
备注
49 pages. This article contains the main results of the author's University of Chicago Ph.D. thesis. Comments very welcome!