量子波的经典表征：焦散与 Madelung-Bohm 势零点之比较
光学
2021-02-24 v1 量子物理
摘要
从几何视角看，焦散是对波函数最经典的描述，因为其演化受 Hamilton-Jacobi 方程支配。另一方面，依据 Madelung-de Broglie-Bohm 方程，对薛定谔方程解最经典的描述由 Madelung-Bohm 势的零点给出。在本文中，我们比较这些描述，并通过分析射线在焦散上的组织方式，发现具有折叠焦散的波函数是最经典的束，因为 Madelung-Bohm 势的零点与焦散重合。对于另一类束，Madelung-Bohm 势一般在焦散上不为零。我们已对一维 Airy 束和 Pearcey 束验证了这些结果，依据突变理论，它们的焦散是稳定的。最后，我们指出在某些情况下，Madelung-Bohm 势的零点与超振荡现象相关联。
引用
@article{arxiv.2011.12278,
title = {Classical Characterization of quantum waves: Comparison between the caustic and the zeros of the Madelung-Bohm potential},
author = {E. Espíndola-Ramos and G. Silva-Ortigoza and C. T. Sosa-Sánchez and I. Julián-Macías and A. González-Juárez and O. de J. Cabrera-Rosas and P. Ortega-Vidals and C. Rickenstorff-Parrao and R. Silva-Ortigoza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12278},
year = {2021}
}
备注
13 pages, 4 figures