Moebius映射到CAT(-1)空间的外心扩张
微分几何
2017-10-12 v2
摘要
给定真、测地完备CAT(-1)空间X,Y边界之间的Moebius同胚f: ∂X → ∂Y，我们描述了f的一个扩张f̂: X → Y，称为f的外心映射，它是利用扩张集的外心构造的。该扩张f̂被证明与文献[biswas3]中构造的(1, log 2)-拟等距扩张一致，并且是局部1/2-Hölder连续的。当X,Y是完备、单连通流形，其截面曲率K满足-b² ≤ K ≤ -1（对于某个b ≥ 1）时，扩张f̂: X → Y是一个(1, (1 - 1/b)log 2)-拟等距映射。Moebius映射的外心扩张关于与等距映射的复合是自然的。
引用
@article{arxiv.1709.09110,
title = {Circumcenter extension of Moebius maps to CAT(-1) spaces},
author = {Kingshook Biswas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09110},
year = {2017}
}
备注
Added local Holder continuity of circumcenter extension. Minor corrections made. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1203.6212