圆形平面电阻网络、分裂系统与系统发生网络
组合数学
2021-08-03 v1
摘要
我们研究圆形平面电阻网络的一个新不变量，该不变量为系统发生学家所熟知：圆形分裂系统。我们利用该不变量回答了关于网络复杂度层级及其相关Kalmanson度量的若干开放问题。我们分析的关键在于认识到：由加权分裂系统产生的某些矩阵以另一种形式被研究过，即平面电阻网络拉普拉斯矩阵的Kron约化。具体而言，我们证明圆形平面电阻网络的响应矩阵对应于唯一的满足Kalmanson条件的电阻度量，从而对应于唯一的加权圆形分裂系统。我们的结果允许方法互换：利用关于电阻网络的定理进行系统发生重建，以及利用系统发生技术进行电路重建。
引用
@article{arxiv.2108.00550,
title = {Circular planar electrical networks, Split systems, and Phylogenetic networks},
author = {Stefan Forcey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00550},
year = {2021}
}
备注
23 pages