电网络的度量性质与图重构问题
组合数学
2026-01-14 v1
摘要
利用广义 Temperley 技巧，我们证明了圆形电网络向全非负 Grassmann 流形的显式嵌入。在此结果基础上，我们证明圆形电网络边界节点间的有效电阻满足 Kalmanson 性质，并给出了平面电网络 Kalmanson 度量的完整刻画。此外，我们提出了一种图重构算法，其在系统发育网络分析以及 Calderon 问题的数值求解中具有应用。
引用
@article{arxiv.2601.08465,
title = {Metric properties of electrical networks and the graph reconstruction problems},
author = {V. G. Gorbounov and A. A. Kazakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.08465},
year = {2026}
}