关于树状弹性弦网络的一个反问题
偏微分方程分析
2025-05-29 v1 谱理论
摘要
我们考虑树状网络上弹性弦的面内运动，并从“叶子”节点进行观测。我们研究的反问题不仅要恢复物理性质（即每根弦的“光学长度”），还要恢复树的拓扑结构，该结构由边的度数和分支边之间的角度表示。为此，我们使用了 \cite{AK,B} 中建立的波动方程边界控制方法。结果表明，在一般假设下，通过在所有叶子处进行测量并固定树的根，可以求解该反问题。
引用
@article{arxiv.2505.22115,
title = {On an inverse problem for tree-like networks of elastic strings},
author = {S. A. Avdonin and G. Leugering and V. S. Mikhaylov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.22115},
year = {2025}
}