关于双速度树状图的反问题
偏微分方程分析
2025-05-29 v1 谱理论
摘要
在本文中，作者继续了\cite{ALM}中关于基于边界测量研究度量树上二阶椭圆方程和双曲方程反问题的讨论。在本文中，我们证明了平面树状弦网络的可变密度的可辨识性，以及图上的完整信息，即边的长度、边度数和相邻边之间的角度。这些结果是通过使用谱问题的Titchmarch-Weyl函数和树上动态波方程的Steklov-Poincar{\'e}算子得到的。一般结果是通过剥离论证获得的，该论证将反问题从叶子到树的固定根逐层简化。
引用
@article{arxiv.2505.22138,
title = {On the inverse problem of the two-velocity tree-like graph},
author = {S. A. Avdonin and A. Choque Rivero and G. Leugering and V. S. Mikhaylov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.22138},
year = {2025}
}