关于离散树上波动方程和薛定谔方程的反动力学与谱问题. 叶脱落方法
偏微分方程分析
2025-05-13 v1 经典分析与常微分方程
谱理论
摘要
对图上的微分方程的反动力学、谱和散射问题的关注，源于对纳米电子器件和量子波导等应用的可能性，以及其他各种经典和量子应用。最近，S. Avdonin 和 P. Kurasov 提出了一种新的有效叶脱落方法，用于解决树（无环图）上的反问题。这一方法允许从原始树到更小的树中，逐步“脱落”叶子，直到根边。在本文中，我们描述了谱和动力学版本脱落算法的主要步骤——即对“脱落树”进行反数据重计算。
引用
@article{arxiv.2505.07466,
title = {On inverse dynamical and spectral problems for the wave and Schr\"odinger equations on finite trees. The leaf peeling method},
author = {S. A. Avdonin and V. S. Mikhaylov and K. B. Nurtazina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.07466},
year = {2025}
}