色数是拉姆齐可区分的

Michael Savery

doi:10.1002/jgt.22731

色数是拉姆齐可区分的

组合数学 2022-03-10 v2

作者: Michael Savery

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摘要

如果图 $G$ 的每条边用两种颜色着色都包含 $H$ 的单色拷贝，则称图 $G$ 对图 $H$ 是拉姆齐的。如果任意图 $G$ 对 $H_1$ 是拉姆齐的当且仅当它对 $H_2$ 是拉姆齐的，则称两图 $H_1$ 和 $H_2$ 是拉姆齐等价的。如果 $s(H_1)\neq s(H_2)$ 蕴含 $H_1$ 与 $H_2$ 不是拉姆齐等价的，则称图参数 $s$ 是拉姆齐可区分的。本文中我们证明色数是一个拉姆齐可区分的参数。我们还将此结论推广到多色情形，并利用类似思想找到另一个拉姆齐可区分的图参数。

关键词

拉姆齐等价图拉姆齐可区分参数色数多色拉姆齐图论

引用

@article{arxiv.1909.02590,
  title  = {Chromatic number is Ramsey distinguishing},
  author = {Michael Savery},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.02590},
  year   = {2022}
}

备注

v2: 12 pages, 1 figure. Minor revisions including the addition of a discussion of 2-density as a distinguishing parameter in Sections 1 and 3.2, and a discussion of the asymmetric version of the problem in Section 3.1

色数是拉姆齐可区分的

摘要

关键词

引用

备注

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