强耦合下 Luttinger 液体导线的的手性 Y 型结：费米子表示

我们计算了由无自旋 Luttinger 液体导线构成的三端结装置的电导，该装置穿过磁通量，并允许第三根导线具有不同的相互作用强度 $g_3 \neq g$。我们采用散射态图像中的费米子表示，直接计算线性响应电导，无需在连接外部理想引线的连接点处引入接触电阻。电导矩阵由三个变量参数化。通过对微扰论中无限类贡献求和，我们推导了这些变量的耦合重整化群 (RG) 方程。所得 RG 方程的一般结构可用于描述具有任意数量导线且每根导线具有任意相互作用强度的结。我们详细分析了这些方程（针对手性 Y 型结）的不动点结构。对于排斥相互作用 ($g,g_3>0$)，仅存在一个稳定不动点，对应于导线的完全分离。对于吸引相互作用 ($g<0$ 和/或 $g_3<0$)，发现了四个不动点，其稳定性取决于相互作用强度。我们证实了之前关于特殊相互作用参数值下不动点线的弱耦合结果，该结果延伸至强耦合区域。我们发现了此前未讨论过的新不动点，即使在对称线 $g=g_3$ 上也是如此，这与 Oshikawa 等人的结果相悖。后者作者推测的配对隧穿现象未被我们发现。