弱耦合下 Luttinger 液体导线的手性 Y 型结：稳定不动点线

我们在散射态形式体系内，研究了由三根具有不同相互作用强度 ($g$, $g_3$) 的 Luttinger 液体导线组成的系统的输运性质，这些导线通过一个被磁通量穿过的 Y 型结（主导线和隧穿尖端）连接。散射矩阵和电导矩阵由三个变量参数化。我们推导了这些变量在相互作用二阶近似下的耦合重整化群 (RG) 方程，并详细分析了这些方程的不动点结构。对于排斥相互作用 ($g, g_3>0$)，仅存在一个稳定不动点，对应于导线的完全分离。对于吸引相互作用 ($g<0$ 和/或 $g_3<0$)，发现了四个不动点，其稳定性取决于相互作用强度。对于特定的相互作用参数值：(a) $g=0, g_3<0$ 或 (b) $g_3+g^2/2=0$ 且 $g<0$，我们发现了整条的稳定不动点线。在 $g$-$g_3$ 平面的某些区域，RG 流向一个无手性的不动点，这意味着磁通量的效应被完全屏蔽。