相互作用整数量子霍尔岛阵列中的手性拓扑有序绝缘相

我们研究了具有偶填充 $\nu=2k$($k$ 为整数)、包括每层 $\nu=1$ 填充的 $2k$ 层情形的库仑阻塞整数量子霍尔岛网络。仅允许岛间自旋流相互作用(即无任何电荷转移),我们得到可解模型,导出丰富的绝缘 $SU(2)_k$ 拓扑有序相集合。$k=1$ 情形对偶于 Kalmeyer-Laughlin 相,$k=2$ 对偶于 Kitaev 手性自旋液体与 Moore-Read 态,$k=3$ 包含可用于通用拓扑量子计算的 Fibonacci 任意子。此外,我们展示了 $SU(2)_k$ 拓扑相也可在具有 $\nu=2k$ 整数量子霍尔态的岛阵列与棋盘格排布临界自旋链中获得。该阵列与棋盘构型凭借其几何结构使电荷模及额外的“味”模能隙打开。进而,我们发现棋盘构型与 $\nu=2$ 情形无需对系统参数进行精细调节。我们还讨论了其体激发,并证明其热霍尔电导是普适的,反映了手性边缘模的中心荷 $c=3k/(k+2)$。