基于 Chern 矢量的三维量子霍尔效应

最近在三维系统中实现了具有任意公式的 Chern 矢量 $\textbf{C}\!=\!(\mathcal{C}_{yz},\mathcal{C}_{xz},\mathcal{C}_{xy})$ [\B{Nature 609, 925 (2022)}]。鼓舞人心地，这些进展推动我们提出了 $\textbf{C}\!=\!(0,m,n)$-保护的三维量子霍尔效应。通过考察具有 $\textbf{C}\!=\!(0,m,n)$ 的样品，其在 $y$ 方向和 $z$ 方向的尺寸分别为 $L_y$ 和 $L_z$，我们展示了一个受拓扑保护的两端子响应。该响应可重构为沿 $x$ 方向和 $y$ 方向传输系数之和，表达式为 $(mL_y\!+\!nL_z)$。当应用于霍尔棒 setup 时，这种拓扑机制导致量子化霍尔电导，例如 $G_{xy}$ 和 $G_{xz}$，其表达式为 $\pm(mL_y\!+\!nL_z)$。这些霍尔电导 exhibits 明显的尺寸依赖性，阐明了其三维本质。最后，我们提出了潜在的实验实现方案。我们的发现不仅深化了对 Chern 矢量拓扑性质的理解，也启发了其传输性质的探索。