Müntz 空间中的 Chebyshev 开花：迈向以 Young 图进行造型
数值分析
2011-07-14 v1
摘要
扩展 Chebyshev 空间中的开花概念为自由形式设计方案的工具体系提供了恰当的推广和额外的效用。遗憾的是，这些优势常常被所得算法的复杂性所掩盖。在这项工作中，我们证明，对于具有整数指数的 Müntz 空间情形，Chebyshev 开花的概念可导出优雅的算法，其复杂性蕴含于 Schur 函数的组合学之中。我们用 Schur 函数表达了 Müntz 空间中的开花和伪仿射性质。通过对嵌套 Müntz 空间的归纳论证，我们推导出 Chebyshev-Bernstein 基的显式表达式。我们还揭示了维度提升过程的一个简单算法。将讨论以 Young 图作为形状参数的 Müntz 空间中的自由形式设计方案。
引用
@article{arxiv.1107.2392,
title = {Chebyshev Blossom in Muntz Spaces: Toward Shaping with Young Diagrams},
author = {Rachid Ait-Haddou and Yusuke Sakane and Taishin Nomura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2392},
year = {2011}
}
备注
51 pages, 9 figures