B → K^{(*)} ℓ⁺ℓ⁻ 和 B → K^*γ 中的粲圈效应

我们计算了 B → K^{(*)} ℓ⁺ℓ⁻ 衰变中由含 c 夸克的四夸克算子产生的长程效应。在轻子对不变质量远低于 \bar{c}c 阈值 (q² ≪ 4m_c²) 的区域，我们使用了光锥附近的 OPE。来自 c 夸克的不可因子化软胶子发射被表述为非定域有效算子的形式。该算子的 B → K^{(*)} 矩阵元通过 QCD 光锥求和规则并利用 B 介子分布振幅进行计算。作为副产品，我们还预测了超出定域算子近似的 B → K^*γ 中的粲圈贡献。为了描述大 q² 区域的粲圈效应，我们采用了包含 ψ = J/ψ, ψ(2S), ... 贡献的强子色散关系，其中使用测量的 B → K^{(*)}ψ 振幅作为输入。将该关系与 QCD 计算结果匹配，揭示了 J/ψ 和 ψ(2S) 贡献之间的相消干涉。最终的粲圈效应表示为对 Wilson 系数 C₉ 的 q² 依赖修正 ΔC₉(q²)。在我们计算的不确定度范围内，在低于粲偶素区域的 q² 处，预测的比值 ΔC₉(q²)/C₉ 对于 B → K ℓ⁺ℓ⁻ 不超过 5%，但对于 B → K^*ℓ⁺ℓ⁻ 可达 20%，这种差异主要由软胶子贡献引起。