粲夸克环对 $B_s\to \gamma\gamma$ 衰变的贡献

我们对粲夸克环对 $B_s\to \gamma\,\gamma$ 衰变振幅的非因子化贡献进行了详细理论研究。该贡献涉及 $B$ 介子三粒子 Bethe-Salpeter 振幅 $\langle 0|\bar s(y)G_{\mu\nu}(x)b(0)|\bar B_s(p)\rangle$，我们考虑了解析性与连续性对其的约束。所关注的粲环贡献可描述为对 Wilson 系数 $C_{7\gamma}$ 的修正，即 $C_{7\gamma}\to C_{7\gamma}(1+\delta C_{7\gamma})$。我们计算了 $\delta C_{7\gamma}$ 对参数 $\lambda_{B_s}$ 的显式依赖。考虑所有理论不确定性，对任意给定的 $\lambda_{B_s}$ 值，$\delta C_{7\gamma}$ 可以优于 10% 的精度预言。对于基准点 $\lambda_{B_s}=0.45$ GeV，我们得到 $\delta C_{7\gamma}=0.045\pm 0.004$。目前 $\lambda_{B_s}$ 尚未被高精度测定，但其值预期位于 $0.3\le \lambda_{B_s}({\rm GeV})\le 0.6$ 范围内。相应的 $\delta C_{7\gamma}$ 范围约为 $0.02\le \delta C_{7\gamma}\le 0.1$。因此预期粲环给出的修正至少处于几个百分点的水平。