$B_s$-$\bar{B}_s$ 混合的理论更新

我们更新了 $B_s$-$\bar{B}_s$ 系统中质量差 $\Delta M_s$、宽度差 $\Delta \Gamma_s$ 以及味特定衰变中的 CP 不对称性 $a_{\rm fs}^s$ 的理论预言。特别是，我们给出了衰变矩阵元 $\Gamma_{12}^s$ 的一个新表达式，它进入了 $\Delta \Gamma_s$ 和 $a_{\rm fs}^s$ 的预言。为此，我们引入了一个新的算符基，它减小了 $1/m_b$ 和 $\alpha_s$ 修正的大小，并显著降低了 $\Delta \Gamma_s/\Delta M_s$ 的强子不确定性。粲夸克质量的对数被重求和到所有阶。我们得到 $\Delta \Gamma_s/\Delta M_s = (49.7 \pm 9.4) \cdot 10^{-4}$ 和 $\Delta \Gamma_s = (f_{B_s}/240 \text{ MeV})^2 [(0.105 \pm 0.016) B + (0.024 \pm 0.004) \tilde{B}_S' - 0.027 \pm 0.015] \text{ ps}^{-1}$，其中 $B$、$\tilde{B}_S'$ 是 NDR 方案中的 bag 参数，$f_{B_s}$ 是衰变常数。改进的 $\Gamma_{12}^s$ 表达式也允许以更好的精度从 $a_{\rm fs}^s$ 提取 CP 破坏的 $B_s$ 混合相。我们展示了如何将 $\Delta M_s$、$\Delta \Gamma_s$、$a_{\rm fs}^s$、$A_{\rm CP}^{\rm mix}(B_s\to J/\psi \phi)$ 和其他可观测量结合起来约束新物理。将我们的新公式应用于 DØ 实验的数据，我们发现 $B_s$ 混合相与标准模型预言值存在 2$\sigma$ 的偏差。我们还简要更新了 $B_d$-$\bar{B}_d$ 系统的理论预言，得到标准模型下 $\Delta \Gamma_d/\Delta M_d = (52.6^{+11.5}_{-12.8}) \cdot 10^{-4}$ 和 $a_{\rm fs}^d = (-4.8^{+1.0}_{-1.2}) \cdot 10^{-4}$。