二维任意磁场中带电自旋 1/2 粒子：一个超对称量子力学系统

本文表明，描述 $g$ 因子为 2 的带电自旋 1/2 粒子在二维空间中任意空间相关磁场下运动的 $2 \times 2$ 矩阵哈密顿量，可以写成一个幂零算符与其厄米共轭算符的反对易子。因此，两个不同自旋投影的哈密顿量构成了一个超对称量子力学系统的伙伴哈密顿量。由此可以利用所得的超对称代数显式构造该系统的精确零能基态波函数。除该基态外，两个伙伴哈密顿量的其余本征态和本征值构成正能量简并对。我们还构造了产生有限磁通量及相应零能可归一化基态波函数的磁场的空间渐近形式。