刻画 2-交叉临界图
组合数学
2013-12-16 v1
摘要
众所周知，恰好存在两个极小非平面图： 和 （在此背景下 2 度顶点无关紧要）。用交叉数的语言表述，它们是唯一的 1-交叉临界图：它们各自的交叉数至少为 1，且每个真子图的交叉数均小于 1。1987 年，Kochol 展示了一族无限的 3-连通简单 2-交叉临界图。在本文中，我们：(i) 确定了所有包含 M"obius 梯 细分的 3-连通 2-交叉临界图；(ii) 展示了如何从 3-连通图获得所有非 3-连通的 2-交叉临界图；(iii) 证明了不包含 细分的 3-连通 2-交叉临界图只有有限个；以及 (iv) 确定了所有不包含 细分的 3-连通 2-交叉临界图。
引用
@article{arxiv.1312.3712,
title = {Characterizing 2-crossing-critical graphs},
author = {Drago Bokal and Bogdan Oporowski and R. Bruce Richter and Gelasio Salazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3712},
year = {2013}
}
备注
176 pages, 28 figures