在部分边界上消失的 Sobolev 函数的刻画

Moritz Egert; Patrick Tolksdorf

在部分边界上消失的 Sobolev 函数的刻画

经典分析与常微分方程 2016-09-20 v1

作者: Moritz Egert , Patrick Tolksdorf

摘要

设 $\Omega$ 为 R n 中的有界区域，在其边界的一闭子集 D 的补集附近具有 Sobolev 延拓性质。我们证明，函数 u $\in$ W 1,p ( $\Omega$ ) 在内部迹的意义下在 D 上消失，当且仅当它可由支集远离 D 的光滑函数在 W 1,p ( $\Omega$ ) 中逼近。我们还回顾了若干其他等价刻画，从而对在部分边界上消失的这类 Sobolev 函数给出相当完整的图景。

关键词

Sobolev 函数边界迹 Sobolev 延拓性质函数逼近内部迹

引用

@article{arxiv.1609.05749,
  title  = {Characterizations of Sobolev Functions that vanish on a part of the boundary},
  author = {Moritz Egert and Patrick Tolksdorf},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05749},
  year   = {2016}
}

备注

PDE 2015 -- Theory and Applications of Partial Differential Equations, Nov 2015, Berlin, Germany. PDE 2015: Conference Proceedings -- Special Issue of Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S

在部分边界上消失的 Sobolev 函数的刻画

摘要

关键词

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