通过切丛的正性性质刻画射影空间和超二次曲面

设 $X$ 是一个光滑复射影簇。S. Kovács 最近的一个猜想指出，如果切丛 $T_X$ 的 $p$ 次外幂包含一个丰富向量丛的 $p$ 次外幂，那么 $X$ 要么是射影空间，要么是光滑二次超曲面。这个猜想很有吸引力，因为它是对 Mori、Wahl、Andreatta-Wísniewski 以及 Araujo-Druel-Kovács 关于这些空间的刻画的一个共同推广。在本文中，我给出了一个证明，证实了该猜想对于皮卡德数为 1 的簇成立。