不具有不动点性质的 $\mathcal P$ 类连续统的刻画
动力系统
2021-07-28 v1
摘要
我们给出不具有不动点性质的 类连续统 的两种刻画。两种刻画均用遵循无不动点模式的 的开覆盖序列表述。我们利用这些刻画，通过平面中遵循无不动点模式的树链无穷序列来刻画不具有不动点性质的平面树状连续统。我们还建立了这些树链与交换单纯图之间的有用关系，并随后用以构造平面中任意给定长度的遵循无不动点模式的树链有限序列。Feuerbacher 于 1994 年基于 Mioduszewski 1963 年的结果给出了具有不动点性质的 类连续统的早期刻画。Mioduszewski-Feuerbacher 刻画用近交换逆图表述。相比之下，我们的方法更具几何性，并可能潜在地为寻找不具有不动点性质的平面树状连续统这一棘手问题带来新方法。
引用
@article{arxiv.2107.12427,
title = {Characterizations of $\mathcal P$-like continua that do not have the fixed point property},
author = {Iztok Banic and Judy Kennedy and Piotr Minc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12427},
year = {2021}
}