通过弱等度连续性刻画远距离性

Jian Li; Yini Yang

doi:10.3934/dcds.2023096

通过弱等度连续性刻画远距离性

动力系统 2023-11-14 v1

作者: Jian Li , Yini Yang

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摘要

对于无限离散群 $G$ 在紧度量空间 $X$ 上的作用，我们引入沿 $G$ 的子集的几种弱等度连续性版本，并证明：若极小系统 $(X,G)$ 容许不变测度，则 $(X,G)$ 是远距离的（distal）当且仅当它是成对 IP $^*$ -等度连续的；若极小系统 $(X,G)$ 的乘积系统 $(X\times X,G)$ 有稠密极小点集，则 $(X,G)$ 是远距离的当且仅当它是成对 IP $^*$ -等度连续的当且仅当它是成对 central $^*$ -等度连续的；若 $(X,G)$ 是 $G$ 为交换群的极小系统，则 $(X,G)$ 是 $\infty$ 阶系统当且仅当它是成对 FIP $^*$ -等度连续的。

关键词

远距离系统弱等度连续性极小系统无限离散群不变测度成对 ip*-等度连续性

引用

@article{arxiv.2308.16519,
  title  = {Characterizations of distality via weak equicontinuity},
  author = {Jian Li and Yini Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.16519},
  year   = {2023}
}

备注

20 pages. To appear in Discrete and Continuous Dynamical Systems. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2108.01271

通过弱等度连续性刻画远距离性

摘要

关键词

引用

备注

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