非交换动力系统和Fell束的可调性表征

我们解决了关于Fell束及其逐逼性质的关键公开问题。具体而言，我们确立了B\'edos--Conti逼性质（BCAP）与Exel--Ng正逼性质（AP）之间的等价性，完全消除了对单位纤维上核性假设的必要性。为克服一般Fell束中存在的障碍（例如空间论证和准精确性的缺失），我们引入对角线最大张量积$\otimes^d_{\max}$。我们证明，Fell束$\mathcal{A}$具有AP当且仅当$\mathcal{A} \otimes^d_{\max} \mathcal{B}$具有弱包含性（wcp）对于每一个Fell束$\mathcal{B}$。对于$C^*$-动力系统，这导致了在准精确性假设下已知的可调性表征。此外，这种张量化机制允许我们建立了关于AP的高度非平凡的永久性质，包括在闭子群上的限制以及通过正规子群的部分商。我们还提供了关于full和reduced横截面$C^*$-代数核性的应用。