通过Poisson半群刻画变指数Bessel位势空间

在关于变指数$p(x)$的标准假设（对数条件和衰减条件）下，我们根据Poisson半群$P_t$的收敛速率给出了变指数Bessel位势空间$\mathfrak B^\alpha[L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)]$的一个刻画。我们证明了Riesz分数阶导数$\mathbb{D}^\al f$在空间$L^{p(\cdot)}(\rn)$中的存在性等价于极限$\frac{1}{\ve^\al}(I-P_\ve)^\al f$的存在性。在预极限情形$\sup_x p(x)<\frac{n}{\al}$下，我们证明了Bessel位势空间可由条件$\|(I-P_\ve)^\al f\|_{p(\cdot)}\leqq C \ve^\al$刻画。