加性随机热方程 Wick 幂支撑的刻画

Toyomu Matsuda

加性随机热方程 Wick 幂支撑的刻画

概率论 2020-02-03 v1

作者: Toyomu Matsuda

摘要

设 $Z$ 为二维环面上加性随机热方程 $\partial_t Z = (\Delta - 1) Z + \xi$ 的平稳解，其中 $\xi$ 为时空白噪声。本文旨在确定 Wick 幂 $\{Z^{:k:}\}_{k=1}^{\infty}$ 的支撑。这给出了动态 $P(\Phi)_2$ 方程支撑定理的一个初等证明。此外，我们表明该方法可用于确定 $L^2$ -相中高斯乘性混沌定律的支撑。

关键词

随机热方程 Wick 幂支撑定理高斯乘性混沌白噪声

引用

@article{arxiv.2001.11705,
  title  = {Characterization of the support for Wick powers of the additive stochastic heat equation},
  author = {Toyomu Matsuda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11705},
  year   = {2020}
}

备注

29 pages

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