由 Poincaré 不变性对 d'Alembertian 的刻画

许多物理模型由偏微分方程描述，而方程最重要的数学结构由相应的线性偏微分算子决定。这些线性偏微分算子有时由运动群下的对称性所确定。本文证明，d'Alembertian 可被刻画为在 Minkowski 时空 $\mathbb R\times\mathbb R^n$ 中 Poincaré 群和伸缩下不变的唯一二阶线性偏微分算子。证明方法依赖于对相应时空多项式在时间反射和空间旋转下不变性的分析。