用局部自由分解刻画某些射影子概型

子概型的局部自由分解按定义是一个由局部自由层(理想层除外)组成的恰当序列,它具有如同自由分解般的唯一性性质。本文的目的是借助局部自由分解来刻画某些局部 Cohen-Macaulay 子概型。首先我们对算术 Buchsbaum 子概型实现了这一点。这引出了 $\Omega$-分解的概念并推广了 Chang 的一个结果。其次我们用弱 $\Omega$-分解刻画了拟 Buchsbaum 子概型。最后,我们描述了属于余维数为二的算术 Buchsbaum 曲面的弱 $\Omega$-分解。给出了我们结果的多种应用。