线性微分算子下不变的复函数有限维子空间的刻画
经典分析与常微分方程
2016-07-19 v1
摘要
学校通常讲授的求解非齐次线性微分方程的方法依赖于这样一个事实：右侧函数是多项式与指数的乘积，且这些函数的线性空间在微分算子（有限或常）下不变。本短注利用若尔当标准分解证明，由多项式与指数乘积张成的线性空间是在微分算子下不变的唯一的复线性空间，因此非齐次线性有限差分或常微分方程只有当右侧属于这些空间时才能通常可解。
引用
@article{arxiv.1607.05121,
title = {Characterization of finite dimensional subspaces of complex functions that are invariant under linear differential operators},
author = {Pep Mulet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05121},
year = {2016}
}