$\overline{\mathcal{M}}_{0,n}$ 的特征多项式与对数凹性

受 Stanley 将图的色多项式推广为色对称函数的启发，我们引入了对称群表示的特征多项式，或更一般地，对称函数的特征多项式。当表示源于几何时，其特征多项式的系数倾向于形成对数凹序列。为说明这一点，我们研究了具体例子，包括射影空间的 $n$ 重积、$\mathbb{P}^1$ 上点的 GIT 模空间以及 Hessenberg 簇。我们的主要焦点在于带标记有理曲线模空间的上同调，为此我们证明了其特征多项式的渐近公式，并建立了渐近对数凹性。