经由对称积研究点的 Hilbert 概形的示性类
代数几何
2014-11-11 v1
摘要
对于任意纯维度的光滑拟射影簇，我们得到了其点的 Hilbert 概形的 Hirzebruch 同调示性类（及其在 Hilbert-Chow 态射下前推）的生成级数公式。该结果基于对动机幂结构概念进行推广的动机指数运算的几何构造，以及对称积的 Hirzebruch 同调示性类生成级数公式。我们将相同方法应用于计算三重态 Hilbert 概形的“虚拟动机”前推的 Hirzebruch 类的生成级数公式。作为推论，我们得到了光滑拟射影簇（以及三重态）的 Hilbert 概形的 MacPherson（及 Aluffi）Chern 类的对应结果。对于射影 Calabi-Yau 三重态，后者给出了零维 MNOP 猜想的 Chern 类版本。
引用
@article{arxiv.1204.0473,
title = {Characteristic classes of Hilbert schemes of points via symmetric products},
author = {Sylvain Cappell and Laurentiu Maxim and Toru Ohmoto and Joerg Schuermann and Shoji Yokura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.0473},
year = {2014}
}
备注
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