对称积的扭示性类
代数几何
2012-04-03 v2 代数拓扑
摘要
我们证明了带系数的对称积的（Hodge）示性类的生成级数的非常一般的公式，这些公式适用于具有任意类型奇点的复拟射影簇，并且包含了文献中许多经典结果作为特例。我们结果的重要特化包括将Hodge数和Hirzebruch示性类推广到奇异情形的生成级数，特别是复射影簇对称积的交点上同调Hodge数和Goresky-MacPherson交点上同调符号的生成级数。基于点系数理论上的Künneth公式和预λ结构，我们给出了一个非常一般的证明。此外，Atiyah在K-理论中处理幂运算的方法也适用于此背景，给出了重要的相关Adams运算的优美描述。后一种方法还允许我们在对称积上引入非常有趣的系数。
引用
@article{arxiv.0906.1264,
title = {Twisted genera of symmetric products},
author = {Laurentiu Maxim and Joerg Schuermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1264},
year = {2012}
}
备注
The paper has been rewritten (and shortend), emphasizing more the view point of pre-lambda rings, with the main abstract assumptions weakend. In this corrected form it applies now also to mixed Hodge modules by our recent joint paper with M. Saito (arXiv:1008.5345), which contains all technical details about symmetric products of mixed Hodge modules as used here