四维中二维场退化的特征类
dg-ga
2008-02-03 v1 微分几何
摘要
在四维中存在一种特殊的二维场类型，称为 Engel 分布。它们是唯一的、除接触、准接触和直线场之外的稳定规则分布。若对四维流形上的任意二维场进行微小扰动，则在一般点上它将是 Engel 类型。另一方面，若流形 admits 一种有向 Engel 结构，则该流形必须是可并行化的，因而该 Engel 分布必须具有退化点集——即满足 Engel 条件失效的点集合。根据 Zhitomirskii 定理，这一点集是若干曲面的有限并集。我们证明，这些曲面代表与该分布相关的 Chern 类。
引用
@article{arxiv.dg-ga/9704001,
title = {Characteristic Classes for the Degenerations of Two-Plane Fields in Four Dimensions},
author = {Maxim Kazarian and Richard Montgomery and Boris Shapiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9704001},
year = {2008}
}
备注
LaTeX, 15 pages