可混合不连续 Galerkin 方法的特征边界条件
数值分析
2026-02-17 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
计算物理
流体动力学
摘要
本文在可混合不连续 Galerkin(HDG)方法的框架下引入特征边界条件(CBCs)的概念,包括 Navier-Stokes 特征边界条件(NSCBCs)以及一种针对广义特征松弛边界条件(GRCBCs)的新方法。CBCs 基于可压缩 Euler 方程的特征分解,旨在防止波在计算域边界处的反射。通过一系列数值实验,我们将所提方法的结果与 HDG 框架中常见的边界条件以及文献中的参考解进行了比较,验证了其对弱可压缩流的有效性。特别地,无论对于无粘流还是粘性流,采用 CBCs 的 HDG 方法在最小化人工边界处涡的反射方面均表现出优越的性能。
引用
@article{arxiv.2503.19684,
title = {Characteristic boundary conditions for Hybridizable Discontinuous Galerkin methods},
author = {Jan Ellmenreich and Matteo Giacomini and Antonio Huerta and Philip L. Lederer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19684},
year = {2026}
}