粗糙边界上具有反射条件的 Boltzmann-Poisson 输运的 Galerkin 方法
数值分析
2018-03-19 v3 介观与纳米尺度物理
统计力学
计算工程、金融与科学
摘要
本文中，我们考虑与 Boltzmann-Poisson 系统相关的反射边界条件（BC）的数学和数值建模，除镜面反射外还包括漫反射，背景为纳米尺度半导体器件建模中的电子输运，以及它们在间断 Galerkin (DG) 格式中的实现。我们研究器件物理边界上的这些边界条件，并发展了一种数值近似来模拟绝缘边界条件，或等价地，电子输运方程的点态零通量数学条件。该条件在微观层面上、在边界上逐点平衡了入射和反射动量通量，适用于具有动量依赖的镜面反射概率 的更一般混合反射情形。我们在针对 BP 模型的 DG 格式中，比较了这些不同反射条件的数值实现所给物理可观测量的计算预测，并观察到漫反射条件影响了位置空间整个域上的动力学矩。
引用
@article{arxiv.1512.09210,
title = {Galerkin Methods for Boltzmann-Poisson transport with reflection conditions on rough boundaries},
author = {Jose A. Morales Escalante and Irene M. Gamba},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.09210},
year = {2018}
}
备注
Paper accepted for publication in Journal of Computational Physics. -Conclusions section expanded -Title changed with respect to previous preprint version -New subsections related to simulations of 2D double gated MOSFET and comparison of bulk silicon with collisionless plasma under reflective and periodic boundary conditions