多组分 FitzHugh-Nagumo 类型系统前端解的混沌运动与奇点结构

我们研究了多组分反应扩散系统中前端解的动力学，其中一个由 Allen-Cahn 方程控制的快速组分与 N 个线性慢反应扩散方程弱耦合。通过运用几何奇异分理论、Evans 函数分析和中心流形约化，我们展示了前端运动的复杂度如何由耦合函数的选择以及多组分反应扩散系统慢部分的维数 $N$ 来控制。一方面，我们展示了如何铭记和展开给定的标量奇点结构。另一方面，对于 $N\geq 3$，我们表明前端速度的混沌行为如何从通过打破 Shil'nikov 同心轨道而引发的零化奇点的展开中产生。我们对严格分析的工作得到了以我们的分析发现为导向的大量数值研究的补充。