无限维自治系统的混沌与阴影引理
混沌动力学
2009-11-07 v1 可精确求解与可积系统
摘要
对于有限维映射与周期系统，Palmer 于 1988 年利用阴影引理严格证明了 Smale 马蹄定理。对于无限维映射与周期系统，此类证明由 Steinlein 与 Walther 于 1990 年以及 Henry 于 1994 年完成。对于有限维自治系统，此类证明由 Palmer 于 1996 年完成。对于无限维自治系统，本文给出了这样一个证明。我们首先证明一个倾斜引理以在伪轨道周围建立坐标系。然后我们利用图变换与不变流形持久性的概念，证明阴影轨道的存在性。
引用
@article{arxiv.nlin/0203024,
title = {Chaos and Shadowing Lemma for Autonomous Systems of Infinite Dimensions},
author = {Yanguang Charles Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0203024},
year = {2009}
}