低维系统中阴影性质的若干推论

我们考虑具有阴影性质的低维系统。在二维情形下，我们证明了同胚的阴影性质意味着每个 $\epsilon$-传递类中均存在周期轨道；与之相对，我们提供了一个具有阴影性质的 $C^\infty$ Kupka-Smale 微分同胚的例子，该例子展示了一个非周期的传递类。最后，我们考虑圆上的传递自映射情形，并证明了当 $\alpha>1/2$ 时，$\alpha$-H"older 阴影性质意味着该系统共轭于一个扩张映射。