基于白化的标准条件数鲁棒信号检测

Alex Elzenaar

基于白化的标准条件数鲁棒信号检测

几何拓扑 2026-03-31 v4 复变函数

作者: Alex Elzenaar

摘要

在未知有色噪声背景下进行鲁棒信号检测对于雷达、认知无线电、通信感知一体化（ISAC）和量子传感等应用至关重要。本文针对白化样本协方差矩阵的标准条件数（SCN）检测器，建立了一个统一的分析框架。该框架同时涵盖了理想条件（训练与检测噪声统计特性一致）和非理想条件（干扰或欺骗改变了检测协方差）。尽管SCN具有实际相关性，但其有限样本的虚警和检测行为尚未得到解析表征。我们利用随机矩阵理论（RMT）推导了这些概率的一般表达式，给出了特殊情况下的闭式解，并证明SCN在协方差失配情况下仍能保持恒虚警率（CFAR）特性。分析和仿真结果证实，我们提出的统一框架能够提供一致的检测性能，并且比传统的基于特征值或似然比的检测器具有更强的鲁棒性。

关键词

signal detection standard condition number whitening random matrix theory constant false alarm rate robustness

引用

@article{arxiv.2411.17940,
  title  = {Changing topological type of compression bodies through cone manifolds},
  author = {Alex Elzenaar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.17940},
  year   = {2026}
}

备注

34 pages, 15 figures. This version (v4) is significantly expanded. Keywords: Kleinian groups, compression bodies, cone manifolds, unknotting tunnels, combination theorems, function groups

基于白化的标准条件数鲁棒信号检测

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