区间交换变换群中的中心化子

我们研究区间交换变换群。设$T$为一个$m$-区间交换变换。所谓$T$的秩，是指由所交换子区间的长度张成的$\mathbb{Q}$-向量空间的维数。我们证明，若$T$满足Keane无限不同轨道条件且$\text{rank}(T)>1+\lfloor m/2 \rfloor$，则与$T$交换的区间交换变换只有它的幂。在$T$为极小3-区间交换变换的情形，我们证明了更精确的结果：$T$在区间交换变换群中具有平凡中心化子，当且仅当$T$满足无限不同轨道条件。