$\mathrm{Out}(F_N)$ 的中心化子与虚循环维数

Yassine Guerch; Sam Hughes; Luis Jorge Sánchez Saldaña

$\mathrm{Out}(F_N)$ 的中心化子与虚循环维数

群论 2023-08-04 v1 代数拓扑几何拓扑

作者: Yassine Guerch , Sam Hughes , Luis Jorge Sánchez Saldaña

摘要

我们证明了 $\mathrm{Out}(F_N)$ 的有限指数同余子群 $\mathrm{IA}_N(3)$ 的虚循环(几何)维数为 $2N-2$ 。由此我们推得 $\mathrm{Out}(F_N)$ 的虚循环维数是有限的。在此过程中我们证明了 L\"uck 性质 (C) 对 $\mathrm{Out}(F_N)$ 成立,证明了 $\mathrm{IA}_N(3)$ 的循环子群的对合子等于其中心化子,给出了映射类群约化系统产生的各种正合序列的 $\mathrm{IA}_N(3)$ 类比,并近乎完整地描述了 $\mathrm{IA}_3(3)$ 中无限阶元素的中心化子。

关键词

外自同构群虚循环维数同余子群中心化子 Lück 性质映射类群

引用

@article{arxiv.2308.01590,
  title  = {Centralisers and the virtually cyclic dimension of $\mathrm{Out}(F_N)$},
  author = {Yassine Guerch and Sam Hughes and Luis Jorge Sánchez Saldaña},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.01590},
  year   = {2023}
}

备注

35 pages, comments welcome

$\mathrm{Out}(F_N)$ 的中心化子与虚循环维数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文